聚苯乙烯是一种常见的塑料材料，广泛应用于日常生活中的许多领域，如家居用品、玩具、电器、建筑材料等。在聚苯乙烯的生产过程中，厂家的资质对于产品的质量和安全具有至关重要的作用。

一家合格的聚苯乙烯生产厂家应该具备以下资质：

首先，该厂家应该取得国家的生产许可证。生产许可证是国家对于企业生产活动进行监管的重要手段，只有符合国家相关要求的企业才能取得该证书。在聚苯乙烯生产过程中，需要使用一些化学原料，如果没有生产许可证，就无法购买这些原料。

其次，该厂家应该拥有一支专业的生产团队。聚苯乙烯的生产过程需要严格的质量控制和技术操作，只有拥有专业的生产团队才能保证产品的质量和稳定性。

再次，该厂家应该拥有先进的生产设备。现代化的生产设备可以大大提高生产效率，同时也可以保证产品的质量和安全。聚苯乙烯是一种高分子材料，需要在一定的温度和压力下进行加工，因此需要特殊的生产设备。

最后，该厂家应该拥有完善的质量管理体系和售后服务体系。质量管理体系可以保证产品符合国家相关标准和客户的需求，售后服务体系可以及时解决客户的问题和反馈。

总之，对于聚苯乙烯生产厂家而言，资质是保证产品质量和安全的重要保障，消费者在购买聚苯乙烯制品时应该选择具备完善资质的生产厂家。