香豆素-3-羧酸是一种常用的有机合成原料，它可以通过多种方法合成，其中一种方法是通过香豆素的羟基与酸反应得到。

首先，将香豆素与亚硝酸钠、硫酸和水混合，反应生成香豆素-3-硝基化物。然后，将硝基化物还原为香豆素-3-羟基化物，这一步需要使用亚铁粉和醋酸等还原剂。

接着，将羟基化物与无水醋酸、三氯化磷和氯化亚砜混合，反应生成香豆素-3-羧酸。

最后，通过过滤、结晶和干燥等步骤，得到纯净的香豆素-3-羧酸产物。

总之，合成香豆素-3-羧酸的步骤包括硝基化、还原、羧化和纯化等多个步骤，需要掌握一定的有机合成技术和实验操作技能。